a^2-4ab-5b^2=0

利用十字相乘法
（a-5b)(a+b)=0
a-5b=0或a+b=0
即a=5b或a=-b

十字相乘法能把某些二次三项式ax2+bx+c(a≠0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
例:x2+2x-15
分析：常数项(-15)<0，可分解成异号两数的积，可分解为(-1)(15)，或(1)(-15)或(3)
(-5)或(-3)(5)，其中只有(-3)(5)中-3和5的和为2。
=（x-3）（x+5)

这是根据因式分解
a^2-4ab-5b^2=(A-5B)(A+B)
你可以用十字相乘法,如果没学,你就用配方法

a^2-4ab-5b^2=0

a^2-4ab+4b^2-9b^2=0

(a-2b)^2-9b^2=0

(a-2b-3b)(a-2b+3b)=0
(a-5b)(a+b)=0
a=5b a=-b

上面的方法也很好 以后可以用那个

跟维达定理差不多